等效電阻的求法有哪些？

TIME: 2020-05-09 新聞資訊

等效電阻是指幾個連接起來的電阻所起的作用，可以用一個電阻來代替，這個電阻就是那些電阻的等效電阻。也就是說任何電回路中的電阻，不論有多少只，都可等效爲一個電阻來代替，而不影響原回路兩端的電壓和回路中電流強度的變化。

等效電阻的求法原理：首先把這兩個電阻串聯起來，然後移動滑動變阻器，移動到適當的地方就可以，然後記錄下這時的電壓與電流，分別假設爲U和I。然後就另外把電阻箱接入電路中，滑動變阻器不要移動，保持原樣，調整變阻器的阻值，使得電壓和電流爲I和U。

在電路分析中，最基本的電路就是電阻電路。而分析電阻電路常常要將電路化簡，求其等效電阻。由于實際電路形式多種多樣，電阻之間聯接方式也不盡相同，因此等效電阻計算方法也有所不同。幾種常見的電阻聯接方式來談談等效電阻的計算方法和技巧。

一、電阻的串聯

以3個電阻聯接爲例，根據電阻串聯特點可推得，等效電阻等于各串聯電阻之和，即

由此可見：

（1）串聯電阻越多，等效電阻也越大;

（2）如果各電阻阻值相同，則等效電阻爲R=nR1

二、電阻的並聯

根據電阻並聯特點可推得，等效電阻的倒數等于各並聯電阻倒數之和，即如果一個電阻是另一個電阻的3倍、4倍,n倍。

例如，電壓爲U，R電阻分別與R1、R2電阻並聯，等效電阻R0如何計算？

等效電阻的計算通式爲：R0=U/（U/（U/R+U/R1+U/R2））

三、兩端拉伸法求等效電阻

電路圖的設計有時因爲美觀的需要，通常以直線，直角，矩形等一些形式出現，甚而有時故意增添部分細枝末節，用來幹擾學生思維，但只要我們明白導線的作用，它是用來連接電路元件的，因此我們在分析此類電路時，有時將導線看成橡皮筋，可任意伸長、縮短、拐彎，然後再抓住電路兩端一拉，將電路中的電阻元件盡可能置于同一方向上，就較容易看出電路中各電阻的連接關系。

例：外圍導線MKN的作用僅僅是將MN兩點連接在一起，故可用一直線直接從內部將MN兩點相連，然後將其縮成一點，再抓住A、B兩端一拉，即可得到等效電路如右圖所示，可求出其等效電阻。

四、電流流向過程中的分合法求等效電阻

正如水從高山源頭發出，先要形成許多小溪、瀑布，這些小溪、瀑布在流動過程中要依據由高處向低處的自然規律，再形成江、河、湖、泊，最後流向大海一樣，電流流向過程中的分合法同樣也假設有一電流從始點（高電位端）流出，這一電流在向前流動時先要分成一些支流，這些支路中的電流依據由高電位端流向低電位端的規律，在流動過程中再進行合並，最後到達低電位端，依據這一規律，畫出等效電路，可輕松理順各電阻的連接關系。例：令總電流由高電位A點發出，先通過電阻R1後在C點分成兩路，一支路經R7到D點，另一路經R3到E點後又分成兩路，其一路經R8到F點，另一路經R5、R9、R6也到F點，電流彙合後經R4到D點，與經R7到D點的電流彙合成總電流通過R2回到B點，其等效電路如圖所示，從而可求出等效電阻。